Statistiek

Statistiek is een tak van wetenschap, onderdeel van de wiskunde . Statistici trachten informatie over een populatie(al dan niet abstract) te krijgen uit de waarneming van een beperkt aantal elementen van die populatie, de steekproef. De zoverkregen informatie is uiteraard onvolledig en daardoor onnauwkeurig. Een goede beheersing van deze onnauwkeurigheid is dan ookeen essentieel onderdeel van de statistiek. De uitkomsten kunnen voor allerlei aspecten van de wetenschap, de politiek , de economie , de media en de samenleving van belang zijn.

Door de tweeledigheid van populatie en steekproef ontstaat veel verwarring. Men dient steeds goed te onderscheiden of men overde populatie (verdeling) spreekt of over de steekproef. De populatie is over het algemeen slechts in formele zin gegeven intermen van een verdeling met enkele onbekende parameters. Het zijn deze parameters die men graag zou kennen, maar omuiteenlopende redenen niet kent. Een steekproef verschaft informatie over de parameters, door het geven van een schatting , het toetsen van een hypothese over een parameter, ed. Zo is er het populatiegemiddelde, meestal onbekend,en als schatting daarvan het steekproefgemiddelde. Evenzo is de steekproefvariantie een schatting van de populatievariantie,etc.

Waarschijnlijkheidsrekening of ' kansrekening ' is een tak van de wiskundedie gericht is op kansen van gebeurtenissen en verwachtingswaarden . De achterliggende theorie is ontwikkeld door de 17e eeuwse Fransewiskundigen Blaise Pascal en Pierre de Fermat . Er zijn diverse raakvlakken tussen de kansrekening en de statistiek.

Het woord statistiek is afkomstig van de moderne Latijnse zinstatisticum collegium (les over staatszaken), waar het Italiaanse woord statista van af is geleid, wat"staatsman" of "politicus" (vergelijk ons woord status ) en het Duitse Statistik, wat oorspronkelijk de analyse van staatsgegevens betekende.

Onderwerpen van de Statistiek

• Steekproef
• Soorten kenmerken
  • Kwalitatief kenmerk
  • Kwantitatief kenmerk
• Soorten gemiddelde
  • Rekenkundig gemiddelde
  • Meetkundig gemiddelde
  • Harmonisch gemiddelde
  • Modus
  • Mediaan
• Spreiding
  • Spreidingsbreedte
  • Gemiddelde absolute afwijking
  • Percentiel
  • Standaardafwijking

Onderwerpen van de kansrekening

Zie kansrekening

Onderwerpen op het gebied van toetsen

• statistische toetsen
  • Non-parameterische toetsen
    • Kolmogorov-Smirnov
    • Kruskall-Wallis
    • Mann-Whitney
    • Chi-kwadraat
  • Parametrischetoetsen
    • t-toets
    • F-toets
  • p-waarde
  • significantie
• Correlatie
  • pearsonscorrelatie
  • punt-biseriele
  • Spearman
  • Kendals tau
  • Cramer C
• Regressie
  • Lineaire regressie
  • Robuusteregressie
  • Niet-lineaire regressie
• Theorema van Bayes
• HMM Hidden Markov Models (ben onzeker of ditsub Bayes is)
• Inferentie
• Schatting
  • Kleinste kwadraten methode
  • Maximum Likelihood
• ANOVA = variantie-analyse
• Principalecomponenten
• Factoranalyse
• Niet-parametrische methode

Statistische gegevens worden regelmatig op een onjuiste manier gebruikt, al dan niet opzettelijk. Zie Misbruik van statistische gegevens .

Externe links

• Centraal Bureau voor deStatistiek (CBS) - http://www.cbs.nl/
• Nationaal Instituut voor de Statistiek (NIS) - http://www.statbel.fgov.be/